Персональный блог
Классическая вероятность подразумевает, что все исходы нашего эксперимента равновероятные (вероятность каждого 1/N). Мы не можем сказать, что событие 1 будет наступать с больней вероятностью чем событие 2, или наоборот.
Формулировка эксперимента: подбрасываем симметричную монету (орёл и решка).
Анализ: в нашем случае выпадет либо орёл, либо решка, значит у нас есть 2 исхода события. Основываясь на общем количестве исходов в эксперименте, можем посчитать вероятность по классической формуле:
Игральная кость представляет собой куб с 6 плоскостями на которых нанесены значения 1, 2, 3, 4, 5 и 6, а это значит что у нас есть 6 возможных исходов. Давайте разберём на простых примерах задачу с игральным кубиком.
Вероятность нечётного числа на кубике:
Всего возможных исходов будет N=6 (числа на кубике 1,2,3,4,5 и 6), а событий которые удовлетворяют нашему условию будет n=3 (то есть все нечётные числа 1,3 и 5).
Вероятность выпадения двух нечётных чисел подряд:
Сначала запишем все элементарные исходы, которые могут возникнуть при двух бросках подряд. Для этого сделаем таблицу и отобразим 6 колонок (так как у куба 6 плоскостей со значениями), в которых будет отображаться вероятность выпадания чисел.
Сразу введём обозначения для событий, чтобы не было путаницы:
Логика при составлении таблицы: При первом броске значение у нас остаётся одинаковым, при повторном броске значение меняется.
Всего возможных исходов N=36
Сейчас мы уберём события, которые не удовлетворяют нашему условию, а именно — вероятность выпадения двух нечётных чисел подряд. Пройдёмся по каждому столбику слева направо:
Всего возможных событий, который удовлетворяют нашему условию осталось n=9
После того, как мы вычислили все возможные исходы N и события n, которые удовлетворяют нашему условию, можно найти вероятность P(A).
Теги: Математика, Теория вероятностей.
Добавить комментарий